Stochastische Antwortanalysetechniken für „unkonventionell modellierte“ dynamische Konstruktionssysteme

Der effiziente und strenge Umgang mit Unsicherheiten in technischen Systemen ist ein Schlüsselelement bei der Bereitstellung eines Lösungsrahmens, um deren Verhalten zu untersuchen und ihre Zuverlässigkeit zu bewerten. Eine der größten Herausforderungen bei der Quantifizierung der Unsicherheit im Bereich der stochastischen Dynamik struktureller/mechanischer Systeme betrifft die „unkonventionelle“ Systemmodellierung. Dies führt äquivalent zu der Notwendigkeit, das Gleichungssystem effizienter zu modellieren, wobei sein nichtlineares/hysteretisches Verhalten sowie die evolutionären Eigenschaften der Anregungen berücksichtigt werden. Darüber hinaus sollte der Modellierer auch die Verwendung von fraktionale Ableitung in Betracht ziehen, um die Systemeigenschaften besser zu modellieren, sowie systembasierte Mehrkörpertechniken, um die Modellierung komplexer Systeme zu erleichtern. Angesichts einer weiteren Hauptherausforderung auf dem Gebiet der stochastischen Dynamik, nämlich der effizienten Ausbreitung von Unsicherheiten, erfordert die zeitgemäße Systemmodellierung die Entwicklung analytischer Methoden, um die häufig rechenintensiven MCS-basierten Schemata zu umgehen.Das Forschungsziel dieses Vorschlags, das die Aufmerksamkeit auf die Bewältigung der oben genannten Herausforderungen lenkt und auch auf eine effiziente stochastische Reaktionsanalyse abzielt, stellt eine bahnbrechende Anstrengung dar, theoretische Werkzeuge für zufällige Schwingungen anzupassen und zu erweitern, um „unkonventionell modellierte“ dynamische Systeme auf einfache Weise zu behandeln.Die akademischen Auswirkungen des Projekts werden breit und vielfältig sein, da es im Schnittpunkt von technischer stochastischer Dynamik und angewandter/rechnergestützter Mathematik liegt. Aus grundlegender Forschungssicht wird insbesondere ein effizienter Rahmen für die Durchführung gemeinsamer Zeit-Frequenz-Antwort-Analysen „unkonventionell modellierter“ dynamischer Systeme entwickelt. Dies wird durch einen Rahmen für die Durchführung stochastischer Antwortanalysen für Systemklassen ergänzt, die mit fraktionale Ableitung ausgestattet sind. Aus Sicht der angewandten Forschung und Anwendung wird die Methodik einen großen Einfluss auf die Analyse und das Design verschiedener dynamischer Systeme haben und zu einer Reihe neuer Technologien wie der Nanomechanik und der Ernte von Vibrationsenergie beitragen. Darüber hinaus wird die Behandlung von Systemen, die mit Elementen von fraktionale Ableitungen ausgestattet sind besonders wichtig, wenn man bedenkt, dass in einer Vielzahl neuer Technologien in großem Umfang fraktionale Infinitesimalrechnung verwendet werden.Insgesamt wird das vorgeschlagene interdisziplinäre Projekt zu verschiedenen Forschungsfeldern wie (linearer/nichtlinearer) stochastischer (struktureller/mehrkörperiger) Dynamik und Berechnungsmethoden zur Lösung (ungefähr) linearer und nichtlinearer Systeme stochastischer Differentialgleichungen beitragen.