Modellierung von Unsicherheiten bei der Schätzung von Leistungsspektren für natürliche Beanspruchungsprozesse mit Anwendung auf die Beurteilung des Tragwerksverhaltens von Hochhäusern

Zusammenfassung

Gesamtziel des Projektes ist die Entwicklung von grundlegenden Algorithmen zum Aufstellen von nichtstationären spektralen stochastischen Lastmodellen auf der Basis von Ensemble-Statistiken für Prozessrealisierungen, um die inhärenten Unsicherheiten in realen Datenreihen zu erfassen. Während auf höchste Allgemeingültigkeit mit Anwendbarkeit in verschiedenen Ingenieurbereichen gezielt wird, konzentriert sich das Projekt exemplarisch auf das dynamische Verhalten von Super-Hochhäusern. Insbesondere werden extreme Erdbeben- und Windlasten untersucht, für die Super-Hochhäuser besonders empfindlich sind.

Seit einigen Jahren sind dank immer besserer Datenerfassungssysteme sehr umfangreiche Daten für natürliche Beanspruchungsprozesse verfügbar. Mit wachsendem Umfang solcher Datensätze werden bei der Schätzung von Leistungsspektren Modellannahmen und deren Anpassung an Daten überflüssig. Diese Perspektive wird auch dadurch unterstützt, dass viele etablierte spektrale Modelle stark veraltet sind.

Besonders im Bereich der Modellierung natürlicher stochastischer Lastprozesse ist die übliche Annahme von Ergodizität bei der Schätzung spektraler Modelle aus mehreren Datenreihen, also dass alle Datenreihen mit dem gleichen Spektrum korrespondieren, höchst unwahrscheinlich realistisch. Daraus ergibt sich die Forderung nach stochastischen Lastrepräsentationen, die durch Berücksichtigung inhärenter statistischer Unterschiede zwischen realen Datenreihen epistemische Modellunsicherheiten erfassen. Die Möglichkeit solche epistemischen Unsicherheiten zu quantifizieren besteht erst seit kurzem durch den rasant wachsenden Umfang an verfügbaren Datenreihen.

Initial werden im Projekt verbesserte, robuste Schätzmethoden für traditionelle spektrale Modelle entwickelt, indem Ensemble Charakteristika von Datenreihen verallgemeinert behandelt werden. Die Ergebnisse sind direkt auf die Schätzung von Leistungsspektren aus Prozess-Ensembles anwendbar. Darauf aufbauend wird die Quantifizierung von Unsicherheiten in spektralen Modellen untersucht, woraus schlussendlich Methoden zur realistischeren Prozess-Repräsentation resultieren. Die aufgebauten neuen spektralen Modelle werden in die Wahrscheinlichkeitsdichte-Evolutions-Methode implementiert, um die Fortschritte bei der Analyse von Hochhäusern unter Erdbeben- und Windbelastungen zu nutzen. Dieser abschließende Schritt validiert die Forschung und demonstriert unmittelbar die Tauglichkeit der neuen Methoden zur Lösung realer praktischer Ingenieuraufgaben.

Im gesamten Projekt wird besonders auf die Behandlung von ungleichmäßig erzeugten Datensätzen fokussiert, die für die meisten etablierten spektralen Schätzmethoden problematisch sind. Obwohl Probleme bei der Datenerzeugung nicht primär im Projekt verfolgt werden, ergibt sich durch die Entwicklung von Methoden, die in diesem Kontext robust sind nicht nur ein zusätzlicher Wert aus der Forschung, sondern es wird auch deren praktische Anwendbarkeit und Bedeutung unterstrichen.

Keywords

stochastische Dynamik; spektrale stochastische Analyse; dynamische Lastrepräsentation; Leistungsspektren; epistemische Unsicherheiten

Project Partner

Prof. Jianbing Chen, Tongji University